Вопрос школьника
Обчисліть та позначте об’ємні частки газів у суміші пропану з етеном об’ємом 21,28 л (н.у.), якщо під час пропускання їх через бромну воду в реакцію вступив бром масою 96 г
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати закон Дальтона про часткові тиски газів у сумішах. Згідно з цим законом, сумарний тиск газової суміші дорівнює сумі часткових тисків окремих газів у суміші.
Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:
P_total = P_propane + P_ethene
де P_total — сумарний тиск газової суміші, P_propane — частковий тиск пропану, P_ethene — частковий тиск етену.
За умовою задачі, об’єм газової суміші дорівнює 21,28 л (н.у.), що означає, що ми можемо використати ідеальний газовий закон для обчислення кількості речовини кожного газу у суміші.
Обчислимо кількість молекул кожного газу у суміші за формулою:
n = PV/RT
де n — кількість молекул газу, P — тиск газу, V — об’єм газу, R — універсальна газова стала, T — температура газу.
Для пропану ми можемо використати значення тиску та температури нормальних умов (н.у.), які дорівнюють 1 атм та 273 К відповідно. Для етену ми не знаємо температуру, але ми можемо припустити, що вона також дорівнює 273 К, оскільки умови задачі не надають інформації про температуру газової суміші.
Таким чином, ми можемо записати наступні рівності:
n_propane = (1 атм) * (21,28 л) / (0,0821 л·атм/моль·К * 273 К) = 0,975 моль
n_ethene = (P_ethene) * (21,28 л) / (0,0821 л·атм/моль·К * 273 К) = (P_ethene) * 0,975 моль
Для обчислення часткових тисків газів у суміші ми можемо використати формулу:
P_gas = (n_gas / n_total) * P_total
де P_gas — частковий тиск газу, n_gas — кількість молекул газу, n_total — сумарна кількість молекул у суміші, P_total — сумарний тиск газової суміші.
Таким чином, ми можемо записати наступні рівності для часткових тисків пропану та етену:
P_propane = (0,975 моль / (0,975 моль + n_ethene)) * P_total
P_ethene = (n_ethene / (0,975 моль + n_ethene)) * P_total
За умовою задачі, під час пропускання газової суміші через бромну воду в реакцію вступив бром масою 96 г. Це означає, що бром зреагував з пропаном та етеном у співвідношенні 1:1, тобто маса пропану дорівнює масі етену.
Маса пропану та етену може бути обчислена за допомогою їхніх молярних мас та кількості речовини, яку ми вже обчислили раніше:
m_propane = n_propane * M_propane = 0,975 моль * 44,1 г/моль = 43,0 г
m_ethene = n_ethene * M_ethene = 0,975 моль * 28,0 г/моль = 27,3 г
Таким чином, ми можемо записати рівність для маси брому, який зреагував з пропаном та етеном:
m_bromine = 96 г
Оскільки бром зреагував з пропаном та етеном у співвідношенні 1:1, то ми можемо записати наступну рівність:
m_propane = m_ethene = m_bromine / 2 = 48,0 г
Тепер ми можемо обчислити масові частки пропану та етену у суміші:
w_propane = m_propane / (m_propane + m_ethene) * 100% = 48,0 г / (48,0 г + 48,0 г) * 100% = 50%
w_ethene = m_ethene / (m_propane + m_ethene) * 100% = 48,0 г / (48,0 г + 48,0 г) * 100% = 50%
Отже, об’ємні частки пропану та етену у суміші дорівнюють їхнім масовим часткам, тобто 50% кожного газу.
