Вопрос школьника
Объем прямоугольного параллелепипеда 3024 дм3. Найдите площадь его основания, если высота равна:
1) 18 дм; 2) 7 дм;
3) 140 см; 4) 1200 мм.
Ответ от учителя
Общая формула для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b, h — длина, ширина и высота соответственно.
1) Подставляем известные значения: 3024 = a * b * 18. Разрешаем уравнение относительно произведения a * b: a * b = 168. Площадь основания равна произведению длины и ширины, то есть S = a * b = 168 дм².
2) Аналогично: 3024 = a * b * 7, a * b = 432. S = a * b = 432 дм².
3) Переводим высоту в дециметры: 140 см = 14 дм. 3024 = a * b * 14, a * b = 216. S = a * b = 216 дм².
4) Переводим высоту в дециметры: 1200 мм = 120 дм. 3024 = a * b * 120, a * b = 25,2. S = a * b = 25,2 дм².
Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда зависит от его высоты и может быть найдена по формуле S = a * b = V / h, где V — объем, h — высота.
