Вопрос школьника
Объем тела пловца V= 50 дм3. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого 5= 10 м2. Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом, чтобы определить, на сколько поднялся уровень воды в бассейне, необходимо вычислить объем воды, вытесненной телом пловца.
Объем воды, вытесненной телом пловца, равен его объему, то есть V=50 дм3. Переведем его в метры: 50 дм3 = 0,05 м3.
Площадь дна бассейна равна S=10 м2. Пусть на высоту h поднялся уровень воды в бассейне. Тогда объем вытесненной воды равен S*h.
Из закона Архимеда следует, что вес вытесненной воды равен весу тела пловца. Пусть плотность воды равна ρ=1000 кг/м3, тогда масса вытесненной воды равна m=ρ*V=1000*0,05=50 кг.
Таким образом, вес вытесненной воды равен F=m*g, где g — ускорение свободного падения, принимаем его равным 9,8 м/с2. Тогда F=50*9,8=490 Н.
С другой стороны, вес вытесненной воды равен ρ*V*g*h. Подставляем значения и находим h:
ρ*V*g*h = 490
1000*0,05*9,8*h = 490
h = 1 м
Таким образом, уровень воды в бассейне поднялся на 1 метр.
