Вопрос школьника
Объемная доля нормального бутана в смеси с метаном равна 80%. При пропускании этой смеси объемом 8,4 л над катализатором (Cr2О3, А12О3) получен бутадиен-1,3 объемом 4,48л. Рассчитайте массовую долю выхода бутадиена-1,3. Объемы газов приведены к нормальным условиям.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Дальтона, который гласит, что суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси. Также необходимо знать, что объемная доля газа равна отношению его объема к общему объему смеси.
Из условия задачи известно, что объемная доля нормального бутана в смеси с метаном равна 80%. Значит, объем метана в смеси составляет 20% от общего объема. Таким образом, объем нормального бутана в смеси равен 80% от общего объема.
Общий объем смеси равен 8,4 л, значит, объем нормального бутана в смеси равен 0,8 * 8,4 л = 6,72 л. Объем метана в смеси равен 0,2 * 8,4 л = 1,68 л.
По закону Дальтона суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси. Общее давление смеси газов при нормальных условиях равно 101,3 кПа.
Парциальное давление нормального бутана можно рассчитать по формуле:
P(C4H10) = V(C4H10) * P / V(смеси)
где P — общее давление смеси, V(C4H10) — объем нормального бутана в смеси, V(смеси) — общий объем смеси.
Подставляя известные значения, получаем:
P(C4H10) = 6,72 л * 101,3 кПа / 8,4 л = 80,8 кПа
Аналогично рассчитываем парциальное давление метана:
P(CH4) = 1,68 л * 101,3 кПа / 8,4 л = 20,5 кПа
Далее необходимо рассмотреть реакцию получения бутадиена-1,3:
C4H10 + CH4 → C4H6 + 2H2
Из уравнения видно, что на один молекулы нормального бутана и одну молекулу метана приходится по одной молекуле бутадиена-1,3. Значит, количество молекул бутадиена-1,3, полученных из нормального бутана, равно количеству молекул метана, участвующих в реакции.
Объем бутадиена-1,3, полученный из нормального бутана, можно рассчитать по формуле:
V(C4H6) = V(C4H10) * P(C4H10) / (2 * P(CH4))
где V(C4H10) — объем нормального бутана в смеси, P(C4H10) — парциальное давление нормального бутана, P(CH4) — парциальное давление метана.
Подставляя известные значения, получаем:
V(C4H6) = 6,72 л * 80,8 кПа / (2 * 20,5 кПа) = 16,8 л
Таким образом, объем бутадиена-1,3, полученный из нормального бутана, равен 16,8 л.
Общий объем бутадиена-1,3, полученный в реакции, равен 4,48 л. Значит, объем бутадиена-1,3, полученный из метана, равен:
V(CH4) = 4,48 л — 16,8 л = -12,32 л
Отрицательный объем газа означает, что метан не участвовал в реакции и не превратился в бутадиен-1,3.
Массовая доля выхода бутадиена-1,3 может быть рассчитана по формуле:
m(C4H6) = m(C4H6) / m(исходные вещества) * 100%
где m(C4H6) — масса бутадиена-1,3, m(исходные вещества) — масса нормального бутана и метана в смеси.
Масса нормального бутана в смеси может быть рассчитана по формуле:
m(C4H10) = V(C4H10) * ρ(C4H10)
где ρ(C4H10) — плотность нормального бутана при нормальных условиях. Плотность нормального бутана равна 2,49 г/л.
Подставляя известные значения, получаем:
m(C4H10) = 6,72 л * 2,49 г/л = 16,7 г
Масса метана в смеси может быть рассчитана по формуле:
m(CH4) = V(CH4) * ρ(CH4)
где ρ(CH4) — плотность метана при нормальных условиях. Плотность метана равна 0,72 г/л.
Подставляя известные значения, получаем:
m(CH4) = 1,68 л * 0,72 г/л = 1,21 г
Таким образом, масса исходных веществ равна 16,7 г + 1,21 г = 17,91 г.
Подставляя известные значения, получаем:
m(C4H6) = 4,48 л * 1,8 г/л = 8,06 г
m(C4H6) / m(исходные вещества) * 100% = 8,06 г / 17,91 г * 100% = 45%
Ответ: массовая доля выхода бутадиена-1,3 равна 45%.
