Вопрос школьника
Объемы воды в озерах Канаши и Усомля, расположенных в Полоцком районе (рис. 194), относятся как 11 : 26. Сколько воды в каждом озере, если разность объемов равна 2,25 млн м3?
Ответ от учителя
Пусть V1 и V2 — объемы воды в озерах Канаши и Усомля соответственно. Тогда по условию задачи:
V1 : V2 = 11 : 26
Также известно, что разность объемов равна 2,25 млн м3:
V2 — V1 = 2,25 млн м3
Решим систему уравнений методом подстановки. Выразим из первого уравнения V1 через V2:
V1 = (11/26) * V2
Подставим это выражение во второе уравнение:
V2 — (11/26) * V2 = 2,25 млн м3
Упростим:
(15/26) * V2 = 2,25 млн м3
Выразим V2:
V2 = (2,25 млн м3) * (26/15) = 3,9 млн м3
Теперь найдем V1, подставив найденное значение V2 в первое уравнение:
V1 = (11/26) * 3,9 млн м3 = 1,65 млн м3
Итак, в озере Канаши содержится 1,65 млн м3 воды, а в озере Усомля — 3,9 млн м3 воды.
