Вопрос школьника
Обезьяны несли бананы для Маугли, но по пути поссорились, и каждая обезьяна бросила по одному банану в каждую. Сколько бананов собрала каждая из обезьян, если принесла больше одного банана, а всего Маугли досталось 4 банана?
Ответ от учителя
Пусть общее количество обезьян, которые несли бананы, равно N. Тогда каждая обезьяна бросила по одному банану в каждую из N-1 оставшихся обезьян. Таким образом, каждая обезьяна потеряла один банан и осталась с (N-1) бананами.
Так как всего Маугли получил 4 банана, то сумма бананов, которые принесли все обезьяны, равна 4*N. Но каждая обезьяна потеряла один банан, поэтому общее количество бананов, которые принесли все обезьяны, равно (N-1)*N.
Таким образом, уравнение для количества обезьян N будет выглядеть следующим образом:
(N-1)*N = 4*N
N^2 — N — 4*N = 0
N^2 — 5*N = 0
N*(N-5) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для N: N=0 и N=5. Очевидно, что N не может быть равно 0, так как в этом случае не было бы ни одной обезьяны, которая несла бы бананы. Значит, N=5.
Таким образом, каждая из пяти обезьян принесла (5-1) = 4 банана, но потеряла один банан, поэтому каждая обезьяна осталась с 3 бананами.
