Вопрос школьника
Образом точки А (4; -5) при параллельном переносе на вектор т является точка В (-4; 1). Найдите координаты точки D, являющейся образом точки С (-2; 6) при этом параллельном переносе.
Ответ от учителя
При параллельном переносе точки А на вектор т мы получаем точку В. Это означает, что вектор, соединяющий точки А и В, равен вектору т.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
В — А = т
где В = (-4, 1), А = (4, -5) и т — это вектор параллельного переноса.
Решая это уравнение, мы можем найти вектор т:
т = В — А = (-4, 1) — (4, -5) = (-8, 6)
Теперь мы можем использовать этот вектор, чтобы найти точку D, являющуюся образом точки С при параллельном переносе.
Для этого мы можем использовать тот же самый метод:
D — С = т
где С = (-2, 6) и т = (-8, 6).
Решая это уравнение, мы можем найти координаты точки D:
D = С + т = (-2, 6) + (-8, 6) = (-10, 12)
Таким образом, координаты точки D равны (-10, 12).