Вопрос школьника
Обсерватория расположена на высоте h=3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной t=5° C. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря p0=101,3 кПа.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для нахождения давления на высоте h воспользуемся формулой Барометра:
p = p0 * exp(-μgh/RT)
где p0 — давление на уровне моря, μ — молярная масса воздуха, g — ускорение свободного падения, h — высота над уровнем моря, R — универсальная газовая постоянная, T — температура воздуха.
Подставляя известные значения, получаем:
p = 101,3 * exp(-0,029 * 9,81 * 3250 / (8,31 * 278)) ≈ 63,5 кПа
Ответ: давление воздуха на высоте 3250 м над уровнем моря при температуре 5° C составляет около 63,5 кПа.
