Вопрос школьника
Объясните, почему уравнение: а) 5х2 — 8х — 284 = 0 не имеет корней одного знака; б) 17×2 — 7х + 354 = 0 не имеет корней разных знаков.
Ответ от учителя
а) Для того чтобы уравнение имело корни одного знака, необходимо, чтобы его коэффициенты были либо все положительными, либо все отрицательными. В данном уравнении коэффициенты 5, -8 и -284 имеют разные знаки, поэтому корни уравнения будут разных знаков.
б) Для того чтобы уравнение имело корни разных знаков, необходимо, чтобы свободный член был отрицательным, а коэффициенты при x2 и x были разных знаков. В данном уравнении коэффициенты 17 и -7 имеют разные знаки, а свободный член 354 положительный, поэтому корни уравнения будут одного знака.
