Вопрос школьника
Объём шара вычисляется по формуле V = πD^3/6, где D — диаметр шара. Выразите из этой формулы диаметр шара D. Найдите приближённое значение диаметра с точностью до целых, если V = 34 дм3, π = 3,14.
Ответ от учителя
Для выражения диаметра шара D из формулы V = πD^3/6 нужно сначала избавиться от деления на 6, умножив обе части уравнения на 6:
6V = πD^3
Затем нужно избавиться от возведения в куб, извлекая кубический корень из обеих частей уравнения:
∛(6V/π) = D
Теперь можно подставить известные значения и вычислить приближенное значение диаметра:
D ≈ ∛(6*34/3,14) ≈ 4,9
С точностью до целых диаметр шара равен 5.
