Вопрос школьника
Объёмы трёх деталей относятся, как 1 : 2 : 3. При погружении их в воду на первую деталь подействовала архимедова сила, равная 90 Н. Чему равны архимедовы силы, действовавшие на вторую и третью детали?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, чтобы найти архимедову силу, действующую на каждую из деталей, необходимо знать их объемы.
Пусть объемы трех деталей равны V1, V2 и V3 соответственно, и они относятся как 1 : 2 : 3. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
V1 : V2 : V3 = 1 : 2 : 3
V1 + V2 + V3 = V
где V — общий объем всех трех деталей.
Решая эту систему уравнений, можно найти объем каждой детали:
V1 = V / 12
V2 = V / 6
V3 = V / 4
Теперь можно найти архимедову силу, действующую на каждую деталь. Для этого необходимо умножить объем каждой детали на плотность жидкости (предположим, что это вода) и умножить полученное значение на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²):
F1 = V1 * ρ * g = (V / 12) * 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² = 81,67 Н
F2 = V2 * ρ * g = (V / 6) * 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² = 163,33 Н
F3 = V3 * ρ * g = (V / 4) * 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² = 245 Н
Таким образом, архимедовы силы, действующие на вторую и третью детали, равны 163,33 Н и 245 Н соответственно.
