Вопрос школьника
Оценить абсолютную и относительную влажность воздуха при температуре t1 = 23 0С, если точка росы наступает при температуре t2 = 7 0С.
Ответ от учителя
Абсолютная влажность воздуха — это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Она измеряется в граммах на кубический метр (г/м3). Относительная влажность — это отношение фактического количества водяного пара в воздухе к максимально возможному количеству водяного пара при данной температуре и давлении, выраженное в процентах.
Для оценки абсолютной и относительной влажности воздуха при температуре t1 = 23 0С и точке росы при температуре t2 = 7 0С, необходимо использовать формулы для расчета влажности воздуха.
Сначала найдем насыщенный паровой давление при температуре t2 = 7 0С. Для этого можно воспользоваться таблицей насыщенных паров воды при разных температурах. Из таблицы видно, что насыщенный паровой давление при t2 = 7 0С равен 6,6 мм рт. ст.
Затем найдем насыщенный паровой давление при температуре t1 = 23 0С. Для этого также можно воспользоваться таблицей насыщенных паров воды. Из таблицы видно, что насыщенный паровой давление при t1 = 23 0С равен 23,4 мм рт. ст.
Далее найдем давление водяного пара в воздухе при температуре t2 = 7 0С. Для этого воспользуемся формулой Клапейрона-Клаузиуса:
p = p0 * exp(-L / R * (1 / T — 1 / T0))
где p0 — насыщенный паровой давление при температуре t2 = 7 0С (6,6 мм рт. ст.), L — теплота испарения воды (2257 кДж/кг), R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К), T — температура воздуха (в Кельвинах), T0 — температура насыщения (в Кельвинах).
Подставляя значения, получаем:
p = 6,6 * 10 / 760 * exp(-2257 / (8,31 * 280) * (1 / 280 — 1 / 280)) = 0,87 мм рт. ст.
Теперь можно найти абсолютную влажность воздуха при температуре t1 = 23 0С. Для этого воспользуемся формулой:
w = 0,622 * p / (p1 — p)
где w — абсолютная влажность воздуха (в г/м3), p — давление водяного пара в воздухе при температуре t2 = 7 0С (0,87 мм рт. ст.), p1 — атмосферное давление (760 мм рт. ст.).
Подставляя значения, получаем:
w = 0,622 * 0,87 / (760 — 0,87) = 0,009 г/м3
Таким образом, абсолютная влажность воздуха при t1 = 23 0С и t2 = 7 0С составляет 0,009 г/м3.
Наконец, можно найти относительную влажность воздуха при t1 = 23 0С. Для этого воспользуемся формулой:
φ = w / w1 * 100%
где φ — относительная влажность воздуха (в процентах), w — абсолютная влажность воздуха (в г/м3), w1 — максимально возможная абсолютная влажность воздуха при данной температуре (в г/м3).
Максимально возможная абсолютная влажность воздуха при t1 = 23 0С можно найти из таблицы насыщенных паров воды. Из таблицы видно, что максимально возможная абсолютная влажность воздуха при t1 = 23 0С равна 0,019 г/м3.
Подставляя значения, получаем:
φ = 0,009 / 0,019 * 100% = 47,4%
Таким образом, относительная влажность воздуха при t1 = 23 0С и t2 = 7 0С составляет 47,4%.
