Вопрос школьника
Оценить поверхностное натяжение жидкости, если резиновая петля длиной l0 с коэффициентом упругости k, размещённая на плёнке жидкости, растянулась до окружности радиуса R при нарушении целостности плёнки внутри кольца
Ответ от учителя
Для оценки поверхностного натяжения жидкости можно использовать формулу Лапласа:
ΔP = 2γ/R
где ΔP — разность давлений внутри и снаружи кольца, γ — поверхностное натяжение жидкости, R — радиус кольца.
При разрыве плёнки внутри кольца, давление внутри кольца становится равным атмосферному давлению, а разность давлений ΔP равна 2γ/R. Также известно, что резиновая петля растягивается до окружности радиуса R при нарушении целостности плёнки внутри кольца. Это означает, что сила упругости резиновой петли равна силе поверхностного натяжения жидкости, действующей на кольцо.
F = k(l — l0) = 2πRγ
где F — сила упругости резиновой петли, k — коэффициент упругости, l0 — длина резиновой петли в нерастянутом состоянии, l — длина резиновой петли при растяжении до окружности радиуса R.
Отсюда можно выразить поверхностное натяжение жидкости:
γ = k(l — l0)/(2πR)
Таким образом, для оценки поверхностного натяжения жидкости необходимо знать длину резиновой петли в нерастянутом состоянии, длину резиновой петли при растяжении до окружности радиуса R, радиус кольца и коэффициент упругости резиновой петли.
