Вопрос школьника
Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй — за 36 дней. За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют 5/6 котлована?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу работы, которая гласит: работа = время × скорость.
Пусть x — количество дней, за которые экскаваторы вырыют 5/6 котлована.
Тогда первый экскаватор за один день вырывает 1/24 котлована, а второй — 1/36 котлована.
За x дней первый экскаватор выроет x/24 котлована, а второй — x/36 котлована.
Суммарная работа двух экскаваторов за x дней будет равна 5/6 котлована.
Таким образом, у нас есть уравнение:
x/24 + x/36 = 5/6
Для решения этого уравнения необходимо привести дроби к общему знаменателю:
3x/72 + 2x/72 = 5/6
5x/72 = 5/6
x = (5/6) * (72/5) = 12
Ответ: работая вместе, экскаваторы выроют 5/6 котлована за 12 дней.
