Вопрос школьника
Один фермер предложил другому купить у него 4 коровы и 3 теленка по цене 370 долларов или 3 коровы и 4 теленка по цене 330 долларов. Сколько стоит одна корова и один теленок?
Ответ от учителя
Пусть стоимость одной коровы равна x, а стоимость одного теленка равна y. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
4x + 3y = 370
3x + 4y = 330
Решим эту систему методом сложения:
(4x + 3y) + (3x + 4y) = 370 + 330
7x + 7y = 700
x + y = 100
Таким образом, мы получили уравнение, связывающее стоимость одной коровы и одного теленка. Чтобы найти конкретные значения x и y, нужно решить эту систему с учетом одного дополнительного условия, например, что стоимость коровы не может быть отрицательной. Подставим x = 100 — y в одно из уравнений и получим:
4(100 — y) + 3y = 370
400 — 4y + 3y = 370
y = 30
Тогда x = 100 — y = 70. Ответ: одна корова стоит 70 долларов, а один теленок — 30 долларов.
