Вопрос школьника
Один из двух одинаковых тортов разрезали на 8 равных частей, а другой — на 14. Масса чего больше: двух кусков первого торта или трех кусков второго? Решите задачу, сравнивая две дроби.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно сравнить массу одного куска первого торта с массой одного куска второго торта. Пусть масса первого торта равна М, а масса второго торта равна N. Тогда масса одного куска первого торта будет равна М/8, а масса одного куска второго торта будет равна N/14.
Чтобы сравнить массу двух кусков первого торта с массой трех кусков второго торта, нужно выразить эти массы через дроби и сравнить их. Масса двух кусков первого торта будет равна 2*(М/8) = М/4. Масса трех кусков второго торта будет равна 3*(N/14) = 3N/42.
Теперь нужно сравнить дроби М/4 и 3N/42. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 84. Тогда М/4 = (21/21)*(М/8) = 21М/84, а 3N/42 = (2/2)*(3N/14) = 6N/84.
Теперь можно сравнить дроби 21М/84 и 6N/84. Если 21М > 6N, то масса двух кусков первого торта больше массы трех кусков второго торта. Если 21М < 6N, то масса двух кусков первого торта меньше массы трех кусков второго торта. Если 21М = 6N, то массы равны. Таким образом, чтобы решить эту задачу, нужно сравнить дроби М/4 и 3N/42, приведя их к общему знаменателю. Если 21М > 6N, то масса двух кусков первого торта больше массы трех кусков второго торта. Если 21М < 6N, то масса двух кусков первого торта меньше массы трех кусков второго торта. Если 21М = 6N, то массы равны.
