Вопрос школьника
Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больший второго. Найдите эти углы
Ответ от учителя
Пусть угол 1 в 4 раза больше угла 2. Обозначим угол 2 как x. Тогда угол 1 будет равен 4x.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются соответствующие углы, которые равны между собой. Также образуются вертикальные углы, которые также равны между собой.
Из этого следует, что угол 2 равен вертикальному углу, образованному с углом 4x. Таким образом, угол 2 равен углу 4x.
Из уравнения угловой суммы для треугольника следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180, где угол 3 — это угол, образованный другой стороной треугольника.
Заменим угол 1 и угол 2 на их значения: 4x + x + угол 3 = 180.
Упростим: 5x + угол 3 = 180.
Выразим угол 3: угол 3 = 180 — 5x.
Таким образом, мы нашли значение угла 3. Чтобы найти углы 1 и 2, подставим значение угла 2: угол 2 = x, угол 1 = 4x.
Итак, ответ: угол 1 равен 4x, угол 2 равен x, угол 3 равен 180 — 5x.
