Вопрос школьника
Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в два раза больше другого. Найдите эти углы.
Ответ от учителя
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются восемь углов. Два из них являются вертикальными, то есть равными между собой. Оставшиеся шесть углов делятся на две пары, каждая из которых состоит из смежных углов.
Пусть один из односторонних углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 2x градусов, так как он в два раза больше первого.
Сумма углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
x + 2x + x + 2x + x + 2x = 360
Упрощая его, получаем:
9x = 360
x = 40
Таким образом, один из односторонних углов равен 40 градусов, а другой угол равен 80 градусов.
