Вопрос школьника
Один из самых мощных в мире водопадов — Ниагарский — низвергается с уступа высотой 50 м. Оцените, какой мощностью обладает каждый кубометр воды этого водопада, падающий в течение примерно 3,2 с.
Ответ от учителя
Для оценки мощности каждого кубометра воды Ниагарского водопада, необходимо знать его скорость падения и массу.
Скорость падения можно рассчитать, используя формулу свободного падения:
v = √(2gh)
где v — скорость падения, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), h — высота падения (50 м).
v = √(2 * 9,8 м/с² * 50 м) ≈ 31,3 м/с
Массу каждого кубометра воды можно рассчитать, зная его плотность. Плотность воды при нормальных условиях (температура 20 °C, давление 1 атм) составляет около 1000 кг/м³.
Таким образом, масса каждого кубометра воды равна:
m = ρV = 1000 кг/м³ * 1 м³ = 1000 кг
Мощность каждого кубометра воды можно рассчитать, используя формулу:
P = Fv
где P — мощность, F — сила, v — скорость.
Сила, с которой каждый кубометр воды падает на землю, равна его весу:
F = mg = 1000 кг * 9,8 м/с² ≈ 9800 Н
Таким образом, мощность каждого кубометра воды Ниагарского водопада равна:
P = Fv = 9800 Н * 31,3 м/с ≈ 307 000 Вт
Или, в других единицах измерения:
P = 307 кВт
Таким образом, каждый кубометр воды Ниагарского водопада обладает мощностью около 307 кВт, падая с высоты 50 м в течение примерно 3,2 с.
