Вопрос школьника
Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой на 20° меньше другого. Найдите остальные углы.
Ответ от учителя
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются соответственные углы. Так как один из углов при пересечении двух параллельных прямых на 20° меньше другого, то можно представить, что больший угол равен x градусов, а меньший угол равен (x — 20) градусов.
Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
x + (x — 20) = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
2x — 20 = 180
2x = 200
x = 100
Значит, больший угол равен 100 градусов, а меньший угол равен (100 — 20) = 80 градусов.
Также можно найти третий угол треугольника, который равен 180 — (100 + 80) = 0 градусов. Однако, такой треугольник не существует, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов.
Таким образом, ответом на задачу являются два угла: 100 градусов и 80 градусов.
