Вопрос школьника
Один из углов ромба равен 80°. Найдите углы, которые образует со сторонами ромба наименьшая диагональ.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали являются перпендикулярами друг к другу и делят ромб на четыре равных треугольника.
Пусть угол ромба, равный 80°, образован диагоналями ромба. Тогда другая диагональ ромба образует с этим углом дополнительный угол, равный 180° — 80° = 100°.
Так как диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, то угол между наименьшей диагональю и одной из сторон ромба равен половине дополнительного угла, то есть 50°.
Таким образом, углы, которые образует наименьшая диагональ ромба со сторонами, равны 50° и 130° (180° — 50°).
