Вопрос школьника
Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 154°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один iз цих кутів на 28° більший за другий
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі використаємо властивості кутів трикутника. Загальна сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, щоб знайти кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом, спочатку потрібно відняти зовнішній кут від 180°, щоб знайти суму двох інших кутів.
180° — 154° = 26°
Тепер ми знаємо, що сума двох інших кутів дорівнює 26°. За умовою задачі один з цих кутів на 28° більший за інший. Позначимо менший кут як x, тоді більший кут дорівнюватиме x + 28.
x + (x + 28) = 26
Розв’язавши це рівняння, отримаємо:
2x + 28 = 26
2x = -2
x = -1
Отже, менший кут дорівнює -1°, що є неможливим значенням. Це означає, що умова задачі неправильна або ми допустили помилку в обчисленнях. Тому ми не можемо знайти кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом, за цієї умови.
