Вопрос школьника
Один киломоль газа при изобарном расширении совершает механическую работу А = 831 кДж. В исходном состоянии объём газа составлял V1 = 3 м3, а темпера-тура − Т1= 300 oK. Коковы параметры газа р2, V2, Т2 после его расширения
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из условия задачи известно, что газ расширяется при изобарном процессе, то есть давление газа остается постоянным. Также известна механическая работа, совершаемая газом при расширении:
A = p(V2 — V1)
где V1 — объем газа в начальном состоянии, V2 — объем газа в конечном состоянии.
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить количество вещества:
n = pV/RT
Подставляя это выражение в уравнение для механической работы, получаем:
A = RT(pV2 — pV1)/R
Упрощая выражение, получаем:
V2 — V1 = A/p
Подставляя известные значения, получаем:
V2 — 3 = 831/(101325*1)
V2 = 3 + 0.0082 = 3.0082 м3
Также из уравнения состояния идеального газа можно выразить конечную температуру:
T2 = pV2/nR
Подставляя известные значения, получаем:
T2 = 101325*3.0082/(1*8.31) = 12180 K
Таким образом, после изобарного расширения одного киломоля газа его объем увеличился до 3.0082 м3, а температура выросла до 12180 K.
