Вопрос школьника
Один конькобежец пробегает круг за 36 с, а другой — за 42 с. Через
сколько секунд после общего старта конькобежцы снова встретятся на
стартовой отметке?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо найти время, через которое оба конькобежца будут находиться на стартовой отметке одновременно. Для этого можно воспользоваться формулой расстояния, которую можно записать в виде:
S = V * t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Поскольку оба конькобежца бегут по кругу, то расстояние, которое они пробегают, одинаково и можно обозначить его буквой L. Тогда формулу можно переписать в виде:
L = V1 * t1 = V2 * t2,
где V1 и V2 — скорости первого и второго конькобежцев соответственно, t1 и t2 — время, за которое они пробегают круг.
Из условия задачи известны значения t1 и t2:
t1 = 36 с,
t2 = 42 с.
Также известно, что скорость равна отношению расстояния к времени:
V1 = L / t1,
V2 = L / t2.
Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
L / t1 * t = L / t2 * t,
где t — время, через которое конькобежцы встретятся на стартовой отметке.
Решая уравнение относительно t, получаем:
t = t1 * t2 / (t2 — t1) = 36 * 42 / (42 — 36) = 252 / 6 = 42 с.
Таким образом, оба конькобежца встретятся на стартовой отметке через 42 секунды после общего старта.
