Вопрос школьника
Один корабль плыл морем от града в иной град и делал всякий час по 9 миль, а когда отплыл на 45 миль, стал делать на 2 мили всякий час больше и плыл ещё столько же времени. Желательно знать, сколько миль проплыл сей корабль?
Ответ от учителя
Пусть расстояние между городами, откуда и куда плывет корабль, равно D миль. Тогда время, которое корабль потратит на плавание, если он будет делать по 9 миль в час, будет равно D/9 часов.
Когда корабль отплыл на 45 миль, ему осталось проплыть D-45 миль. Теперь он делает на 2 мили в час больше, то есть 11 миль в час. Тогда время, которое корабль потратит на плавание, будет равно (D-45)/11 часов.
Таким образом, общее время плавания корабля будет равно сумме времени, которое он потратит на первой и второй частях пути:
D/9 + (D-45)/11
Чтобы найти D, нужно решить уравнение:
D/9 + (D-45)/11 = t
где t — время плавания корабля.
Решая это уравнение, получим:
11D + 9(D-45) = 99t
20D — 405 = 99t
D = (99t + 405)/20
Таким образом, чтобы найти, сколько миль проплыл корабль, нужно подставить найденное значение D в одно из выражений для времени плавания и вычислить:
D/9 + (D-45)/11 = t
Например, если известно, что корабль плавал 10 часов, то:
D = (99*10 + 405)/20 = 54 мили
Таким образом, корабль проплыл 54 мили.
