Вопрос школьника
Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3 {см. рис., где То = 100 К). На участке 2-3 к газу подводят Q23 = 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы А123, совершаемой газом в ходе процесса, к количеству поглощенной газом теплоты Q123
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать первый закон термодинамики:
ΔU = Q — A,
где ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — количество теплоты, поглощенное газом, A — работа, совершенная газом.
Так как газ является идеальным, то его внутренняя энергия зависит только от температуры:
ΔU = C_vΔT,
где C_v — молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT — изменение температуры.
На участке 2-3 газ поглощает тепло Q23 = 2,5 кДж, следовательно:
Q23 = ΔU23 = C_vΔT23,
где ΔT23 — изменение температуры на участке 2-3.
Так как газ одноатомный, то его молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме равна:
C_v = (3/2)R,
где R — универсальная газовая постоянная.
Тогда:
ΔT23 = Q23 / C_v = (2,5 кДж) / ((3/2)R) = 833,3 К.
Температура на участке 3-1 не изменяется, так как процесс обратимый и газ возвращается в исходное состояние. Таким образом, изменение температуры на участке 1-2 равно:
ΔT12 = -ΔT23 = -833,3 К.
Так как начальная температура газа То = 100 К, то температура на участке 1-2 равна:
T2 = T1 + ΔT12 = 100 К — 833,3 К = -733,3 К.
Так как температура не может быть отрицательной, то процесс 1-2 является невозможным.
Ответ: процесс 1-2 является невозможным.
