Вопрос школьника
Один писарь в 4/9 часа может написать 5/12 листа, другой в 5/8 часа 5/12 листа, третий в 1 1/7 часа 9/14 листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят 3/5 рубля?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно найти сколько листов каждый писарь может написать за 1 час работы.
Первый писарь может написать 5/12 листа за 4/9 часа. Для того чтобы найти сколько листов он напишет за 1 час, нужно разделить 5/12 на 4/9:
(5/12) / (4/9) = (5/12) * (9/4) = 45/48 = 15/16
Таким образом, первый писарь может написать 15/16 листа за 1 час.
Аналогично, второй писарь может написать 5/12 листа за 5/8 часа:
(5/12) / (5/8) = (5/12) * (8/5) = 40/60 = 2/3
Третий писарь может написать 9/14 листа за 1 1/7 часа. Сначала нужно привести 1 1/7 к неправильной дроби:
1 1/7 = 8/7
Затем можно найти сколько листов он напишет за 8/7 часа:
(9/14) / (8/7) = (9/14) * (7/8) = 63/112 = 9/16
Таким образом, третий писарь может написать 9/16 листа за 1 час.
Чтобы найти сколько листов напишут все три писаря за 1 час, нужно сложить результаты:
15/16 + 2/3 + 9/16 = (45 + 32 + 27) / 48 = 104/48 = 13/6
Таким образом, все три писаря вместе могут написать 13/6 листа за 1 час.
Чтобы найти сколько они получат за 1 час работы, нужно умножить количество листов на стоимость одного листа:
(13/6) * (3/5) = 39/30 = 13/10
Таким образом, все три писаря вместе получат 13/10 рубля за 1 час работы.
