Вопрос школьника
Один поезд проходит расстояние между станциями за 26 мин, а другой за 39 Через какое время они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние между станциями, V — скорость поезда, t — время, за которое поезд проходит расстояние между станциями.
Пусть первый поезд проходит расстояние между станциями со скоростью V1 и за время t1, а второй поезд — со скоростью V2 и за время t2. Тогда расстояние между поездами будет уменьшаться со скоростью (V1 + V2), так как они движутся навстречу друг другу.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
D = (V1 + V2) * t
где D — расстояние между станциями.
Из условия задачи известно, что первый поезд проходит расстояние между станциями за 26 минут, а второй — за 39 минут. То есть:
V1 = D / t1 = D / 26
V2 = D / t2 = D / 39
Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
D = (D / 26 + D / 39) * t
Упрощая выражение, получаем:
t = D / (D / 26 + D / 39)
Общий знаменатель в знаменателе дроби равен 1014, поэтому:
t = D / (D / 26 + D / 39) = 1014 / (39 + 26) = 42
Ответ: поезда встретятся через 42 минуты после того, как выедут одновременно навстречу друг другу.
