Вопрос школьника
Один рабочий берется выполнить здание за 5 ч, а другой — за 7 ч.
1) Какую часть задания предполагает каждый из них выполнить за 1 ч?
2) Какую часть задания выполнят они оба за 1 ч?
3) За какое время они смогут выполнить задание, если будут работать вместе?
Ответ от учителя
1) Первый рабочий выполнит 1/5 часть задания за 1 час, а второй рабочий выполнит 1/7 часть задания за 1 час.
2) Оба рабочих вместе выполнят 1/5 + 1/7 часть задания за 1 час. Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти их общее кратное. В данном случае это 35. Поэтому 1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35 часть задания за 1 час.
3) Чтобы найти время, за которое они смогут выполнить задание вместе, нужно использовать формулу: время = работа / производительность. Работа — это 1, так как нужно выполнить всё задание. Производительность — это сумма производительностей каждого рабочего. То есть, производительность обоих рабочих вместе равна 1/5 + 1/7 = 12/35 часть задания за 1 час. Подставляем значения в формулу: время = 1 / (12/35) = 35/12 часа. Округляем до ближайшего целого числа и получаем, что они смогут выполнить задание за 3 часа (около 2.92 часов).
