Вопрос школьника
Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1 1/2 раза меньше времени, чем на первом. За сколько часов они выполнят эту задачу, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?
Ответ от учителя
Первый рабочий может выполнить задание за 45 часов, то есть его производительность равна 1/45 часть работы в час. Второй рабочий может выполнить задание в 1 1/2 раза меньшее время, чем первый, то есть за 30 часов. Его производительность равна 1/30 часть работы в час.
Если они работают вместе, то их производительность будет суммой их индивидуальных производительностей. Таким образом, их совместная производительность равна:
1/45 + 1/30 = 1/18 часть работы в час.
Задание будет выполнено за время, равное обратной величине их совместной производительности:
1 / (1/18) = 18 часов.
Чтобы определить, какую часть задания выполнит каждый из них, нужно умножить их индивидуальную производительность на время, за которое они работают вместе. Таким образом, первый рабочий выполнит:
1/45 * 18 = 2/5 часть работы.
Второй рабочий выполнит:
1/30 * 18 = 3/5 часть работы.
