Вопрос школьника
Один рабочий работал 3 дня, по 7 ч в день, а другой — 2 дня, по 8 ч в день. Вместе они изготовили 481 деталь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?
Ответ от учителя
Пусть первый рабочий изготовил x деталей, а второй — y деталей. Тогда у нас есть два уравнения:
3 * 7 * x = количество деталей, которые изготовил первый рабочий
2 * 8 * y = количество деталей, которые изготовил второй рабочий
Также мы знаем, что вместе они изготовили 481 деталь:
x + y = 481
Решим систему уравнений. Из первого уравнения получаем:
21x = количество деталей, которые изготовил первый рабочий
Из второго уравнения:
16y = количество деталей, которые изготовил второй рабочий
Подставляем в уравнение для суммы:
21x/21 + 16y/21 = 481
x + y = 481
Получаем систему:
21x + 16y = 10101
x + y = 481
Решаем ее методом подстановки или методом вычитания. Например, методом вычитания:
21x + 16y = 10101
-21x — 21y = -10201
-5y = -100
y = 20
Тогда x = 461 — 20 = 461
Ответ: первый рабочий изготовил 461 деталь, а второй — 20 деталей.
