Вопрос школьника
Один робітник може виконати завдання за 45 год, а другому для цього потрібно в 1 1/2 раза менше часу, ніж першому. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом? Яку частину завдання при цьому виконає кожен із них?
Ответ от учителя
Перший робітник може виконати завдання за 45 год, тому його робоча швидкість дорівнює 1/45 частини завдання на годину. Другий робітник може виконати завдання в 1 1/2 раза менше часу, ніж перший, тобто він може виконати завдання за 45 / 1.5 = 30 годин. Його робоча швидкість дорівнює 1/30 частини завдання на годину.
Якщо вони працюватимуть разом, то їхня загальна робоча швидкість дорівнюватиме сумі їхніх робочих швидкостей:
1/45 + 1/30 = (2 + 3) / 90 = 5/90 = 1/18
Отже, вони разом можуть виконати завдання за 18 годин.
Кожен з них виконає частину завдання, пропорційну своїй робочій швидкості. Таким чином, перший робітник виконає:
1/45 * 18 = 2/5
тобто 2/5 частини завдання. Другий робітник виконає:
1/30 * 18 = 3/5
тобто 3/5 частини завдання.
