Вопрос школьника
Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой — за 8 ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 5 ч?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо вычислить скорость работы каждого трактора в единицах площади за час. Для этого нужно разделить площадь поля на время, за которое трактор вспахает это поле.
Для первого трактора скорость работы будет равна:
V1 = S / t1 = S / 14
Для второго трактора скорость работы будет равна:
V2 = S / t2 = S / 8
Теперь нужно вычислить, сколько площади поля каждый трактор вспашет за заданное время. Для этого нужно умножить скорость работы на время:
Для первого трактора:
S1 = V1 * t = (S / 14) * 7 = S / 2
Для второго трактора:
S2 = V2 * t = (S / 8) * 5 = 5S / 8
Таким образом, чтобы определить, какой трактор больше вспашет, нужно сравнить площади, которые они вспашут за заданное время. Если S1 > S2, то первый трактор больше вспашет, если S1 < S2, то второй трактор больше вспашет. Подставляя выражения для S1 и S2, получаем: S / 2 > 5S / 8
Упрощая выражение, получаем:
4S > 10S / 8
Умножая обе части на 8, получаем:
32S > 10S
Деля обе части на S, получаем:
32 > 10
Таким образом, первый трактор больше вспашет, чем второй.
