Вопрос школьника
Один з кутів ромба дорівнює 70°. Укажіть градусну міру кута, який менша діа-
гональ ромба утворює з його стороною
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что в ромбе все углы равны между собой, а диагонали делят его на четыре равных треугольника.
Так как один из углов ромба равен 70°, то остальные три угла тоже равны между собой и каждый из них равен:
180° — 70° = 110°
Теперь мы можем найти угол, который меньшая диагональ ромба образует с его стороной. Для этого нам нужно знать, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.
Таким образом, мы можем нарисовать ромб и обозначить его углы и диагонали:
«`
A
/
/
D/_____B
/
/
C
«`
Угол между меньшей диагональю AC и стороной AB обозначим как x. Тогда угол между большей диагональю BD и стороной AB будет также равен x.
Так как диагонали ромба делятся пополам, то угол между меньшей диагональю AC и большей диагональю BD равен 90°.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
x + x + 90° + 110° = 360°
2x + 200° = 360°
2x = 160°
x = 80°
Ответ: угол между меньшей диагональю ромба и его стороной равен 80°.
