Вопрос школьника
Один з робітників виготовив 96 деталей за 6 год, а інший — 45 деталей за 2,5 год. За скільки годин вони виготовлять 119 деталей, працюючи разом?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать пропорцию.
Пусть x — количество часов, за которое они вместе изготовят 119 деталей. Тогда можно записать две пропорции:
96 деталей / 6 часов = x деталей / t1 часов
45 деталей / 2,5 часов = x деталей / t2 часов
где t1 и t2 — время, за которое каждый из работников изготовит 119 деталей.
Решим первую пропорцию относительно x:
x = (96 деталей / 6 часов) * t1
x = 16 * t1
Аналогично решим вторую пропорцию:
x = (45 деталей / 2,5 часов) * t2
x = 18 * t2
Так как x одинаково в обеих пропорциях, можно приравнять выражения:
16 * t1 = 18 * t2
t1 = (18/16) * t2
t1 = 1,125 * t2
Теперь можно записать еще одну пропорцию, относящуюся к работе двух работников вместе:
119 деталей / x часов = (96 деталей / 6 часов + 45 деталей / 2,5 часов)
119 / x = (16 + 18) / 1,125
119 / x = 32
x = 119 / 32
x = 3,71875 часов
Ответ: они вместе изготовят 119 деталей за 3 часа 43 минуты (округляем до ближайшего целого значения).
