Вопрос школьника
Одинаковые шарики массой по 0,2 г подвешены на нити так, как показано на рисунке 72. Расстояние между шариками ВС = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по 10 нКл. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные; б) заряды разноименные
Ответ от учителя
В данной задаче необходимо найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по 10 нКл. Рассмотрим два случая: заряды одноименные и заряды разноименные.
а) Заряды одноименные
При одноименных зарядах шарики начнут отталкиваться друг от друга. Сила отталкивания между заряженными шариками определяется законом Кулона:
$F = frac{kq^2}{r^2}$,
где $k$ — постоянная Кулона, $q$ — заряд шарика, $r$ — расстояние между шариками.
Сила натяжения нити на участке АВ будет равна силе отталкивания между шариками, так как нить натянута горизонтально и не испытывает вертикальной составляющей силы. Сила натяжения нити на участке ВС будет равна сумме сил отталкивания между шариками и силы тяжести шарика.
Таким образом, сила натяжения нити на участке АВ будет равна:
$F_{AB} = frac{kq^2}{r^2} = frac{9 cdot 10^9 cdot 10^{-18}}{(0,03)^2} approx 3 cdot 10^{-5}$ Н.
Сила натяжения нити на участке ВС будет равна:
$F_{BC} = frac{kq^2}{r^2} + mg = frac{9 cdot 10^9 cdot 10^{-18}}{(0,03)^2} + 0,2 cdot 10^{-3} cdot 9,8 approx 3,06 cdot 10^{-5}$ Н.
б) Заряды разноименные
При разноименных зарядах шарики начнут притягиваться друг к другу. Сила притяжения между заряженными шариками также определяется законом Кулона:
$F = frac{kq_1q_2}{r^2}$,
где $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — заряды шариков, $r$ — расстояние между шариками.
Сила натяжения нити на участке АВ будет равна разности сил притяжения между шариками и силы тяжести шарика. Сила натяжения нити на участке ВС будет равна силе притяжения между шариками плюс сила тяжести шарика.
Таким образом, сила натяжения нити на участке АВ будет равна:
$F_{AB} = frac{kq^2}{r^2} — mg = frac{9 cdot 10^9 cdot 10^{-18}}{(0,03)^2} — 0,2 cdot 10^{-3} cdot 9,8 approx 2,94 cdot 10^{-5}$ Н.
Сила натяжения нити на участке ВС будет равна:
$F_{BC} = frac{kq^2}{r^2} + mg = frac{9 cdot 10^9 cdot 10^{-18}}{(0,03)^2} + 0,2 cdot 10^{-3} cdot 9,8 approx 3,24 cdot 10^{-5}$ Н.
