Вопрос школьника
Одна из пластин плоского конденсатора, изготовленная из материала с работой выхода А, освещается излучением с длиной волны X. Ежесекундно с каждого метра площади пластины вырывается N фотоэлектронов, которые собираются на второй пластине, находящейся
Ответ от учителя
на расстоянии d от первой. Как изменится количество вырывающихся фотоэлектронов, если длина волны излучения изменится на Y?
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = hν — Φ,
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, ν — частота излучения, Φ — работа выхода.
Из данной формулы следует, что количество вырывающихся фотоэлектронов зависит от энергии фотона, которая в свою очередь зависит от длины волны излучения.
Таким образом, если длина волны излучения изменится на Y, то изменится и энергия фотонов, а следовательно, и количество вырывающихся фотоэлектронов. Для определения этого изменения необходимо рассчитать соотношение между энергиями фотонов при длинах волн X и Y:
E_X = hν_X — Φ,
E_Y = hν_Y — Φ.
Разделив второе уравнение на первое, получим:
E_Y / E_X = (hν_Y — Φ) / (hν_X — Φ).
Заменив ν_Y на ν_X + Δν (где Δν = ν_Y — ν_X), получим:
E_Y / E_X = (h(ν_X + Δν) — Φ) / (hν_X — Φ).
Разложив числитель по формуле (a + b)^2, получим:
E_Y / E_X = (hν_X + hΔν — Φ) / (hν_X — Φ).
Учитывая, что Δν / ν_X = Y / X — 1, получим:
E_Y / E_X = (1 + h(Y / X — 1)) / (1 — Φ / hν_X).
Таким образом, количество вырывающихся фотоэлектронов будет изменяться пропорционально отношению энергий фотонов при длинах волн X и Y:
N_Y / N_X = E_Y / E_X = (1 + h(Y / X — 1)) / (1 — Φ / hν_X).
Ответ: количество вырывающихся фотоэлектронов изменится в соответствии с вышеуказанной формулой.
