Вопрос школьника
Одна из сторон параллелограмма на 4 см больше другой, а его диагонали равны 12 см и 14 см. Найдите периметр параллелограмма
Ответ от учителя
Пусть стороны параллелограмма равны a и b, где a больше b на 4 см. Тогда можно записать систему уравнений:
a = b + 4 (одна из сторон на 4 см больше другой)
a^2 + b^2 = 14^2 (диагонали равны 12 см и 14 см)
Решая эту систему, можно найти значения сторон:
b = 5 см
a = 9 см
Теперь можно найти периметр параллелограмма, который равен удвоенной сумме длин его сторон:
P = 2(a + b) = 2(9 + 5) = 28 см
Ответ: периметр параллелограмма равен 28 см.
