Вопрос школьника
Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см.
Ответ от учителя
Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда по условию задачи:
b = a — 6 (одна из сторон на 6 см меньше другой)
c = b — 9 = a — 6 — 9 = a — 15 (одна из сторон на 9 см меньше третьей)
Периметр треугольника равен сумме его сторон:
P = a + b + c = a + (a — 6) + (a — 15) = 3a — 21
Из условия задачи известно, что периметр равен 33 см:
P = 33
Тогда:
3a — 21 = 33
3a = 54
a = 18
Теперь мы знаем значение стороны a. Подставляя его в выражения для b и c, получаем:
b = a — 6 = 18 — 6 = 12
c = a — 15 = 18 — 15 = 3
Ответ: стороны треугольника равны 18 см, 12 см и 3 см.
