Вопрос школьника
Одна окружность сделала 8 оборотов, другая на том же расстоянии 12 оборотов. Найдите отношение радиуса первой окружности к радиусу второй окружности.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для длины окружности:
L = 2πr,
где L — длина окружности, r — радиус окружности, π — число Пи (приблизительно равно 3,14).
Так как обе окружности проходят одинаковое расстояние, то можно записать:
L1 = 8L2,
где L1 — длина первой окружности, L2 — длина второй окружности.
Подставляя формулу для длины окружности, получаем:
2πr1 = 8 * 2πr2,
где r1 — радиус первой окружности, r2 — радиус второй окружности.
Упрощая выражение, получаем:
r1 = 4r2.
Ответ: отношение радиуса первой окружности к радиусу второй окружности равно 4:1.
