Вопрос школьника
Одна сторона треугольника равна 5 м, а другая — 8 м. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника: 1) меньше 22 м; 2) больше 17 м?
Ответ от учителя
1) Для того чтобы найти возможные значения третьей стороны треугольника, необходимо вычесть из периметра известные стороны и полученную разницу сравнить с длиной известных сторон. То есть, третья сторона должна быть меньше, чем 22 — 5 — 8 = 9 метров. При этом она должна быть больше, чем разность 8 — 5 = 3 метра (иначе треугольник не существует). Таким образом, возможные значения третьей стороны лежат в интервале от 3 до 9 метров.
2) Аналогично предыдущему пункту, необходимо вычесть из периметра известные стороны и полученную разницу сравнить с длиной известных сторон. То есть, третья сторона должна быть больше, чем 17 — 5 — 8 = 4 метра. При этом она должна быть меньше, чем сумма 5 + 8 = 13 метров (иначе треугольник не существует). Таким образом, возможные значения третьей стороны лежат в интервале от 4 до 13 метров.
