Вопрос школьника
Одна труба наполняет бак с водой за 4 ч, а другая — за 5 ч. За какое время наполнится бак, если открыть обе трубы одновременно?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу работы, которую можно записать следующим образом:
работа = скорость × время
В данном случае работа будет равна наполнению бака водой, а скорость — это количество воды, которое может пройти через трубу за единицу времени. Таким образом, если обозначить скорость первой трубы как V1, а второй — как V2, то формулу можно переписать следующим образом:
работа = (V1 + V2) × время
Так как одна труба наполняет бак за 4 часа, то ее скорость будет равна 1/4 (одна четвертая) объема бака в час. Аналогично, скорость второй трубы будет равна 1/5 (одна пятая) объема бака в час. Таким образом, подставляя значения скоростей в формулу, получим:
работа = (1/4 + 1/5) × время
работа = (5/20 + 4/20) × время
работа = 9/20 × время
Теперь необходимо найти время, за которое обе трубы наполнят бак. Обозначим это время как Т:
работа = объем бака
Так как объем бака не указан в условии, то можно обозначить его как V. Тогда формулу можно переписать следующим образом:
9/20 × T = V
T = 20/9 × V
Таким образом, если открыть обе трубы одновременно, то бак наполнится за время, равное 20/9 от объема бака. Например, если объем бака равен 180 литрам, то время наполнения будет равно:
T = 20/9 × 180
T = 400 минут (около 6 часов и 40 минут)
