Вопрос школьника
Одно из чисел на 3 больше второго, а его куб на 189 больше куба второго числа. Найдите меньшее число.
Ответ от учителя
Пусть второе число равно x. Тогда первое число равно x + 3.
Запишем уравнение по условию задачи:
(x + 3)³ = x³ + 189
Раскроем скобки:
x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 189
Сократим x³:
9x² + 27x — 162 = 0
Разделим обе части на 9:
x² + 3x — 18 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 3² — 4·1·(-18) = 81 + 72 = 153
x₁,₂ = (-3 ± √153) / 2
x₁ ≈ -5.3, x₂ ≈ 2.3
Меньшее число -5.3.
