Вопрос школьника
Одноатомный идеальный газ находится в баллоне объёмом V = 10 − 2 м3 при давлении р = 10^5 Па. Чему равна внутренняя энергия газа?
Ответ от учителя
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и числа молекул. При этом, для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется только кинетической энергией молекул, так как у них нет вращательной и колебательной энергии.
Для расчета внутренней энергии газа необходимо знать его температуру и число молекул. Температуру можно определить по уравнению состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — число молекул, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Решая уравнение относительно T, получаем:
T = pV/nR.
Число молекул можно определить по формуле:
n = N/N_A,
где N — число атомов в газе, N_A — число Авогадро.
Для одноатомного газа каждый атом является молекулой, поэтому N = n.
Подставляя значения в формулы, получаем:
n = V/pR = 10^-2/(10^5*8,31) = 1,20*10^-6 моль.
T = pV/nR = 10^5*10^-2/(1,20*10^-6*8,31) = 120 000 К.
Внутренняя энергия газа определяется по формуле:
U = (3/2)nRT,
где 3/2 — средняя кинетическая энергия молекулы.
Подставляя значения, получаем:
U = (3/2)*1,20*10^-6*8,31*120 000 = 449,64 Дж.
Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа в баллоне объемом 10^-2 м3 при давлении 10^5 Па равна 449,64 Дж.
