Вопрос школьника
Однородная балка массой М подвешена на двух пружинах разной жёсткости k1 и k2 соответственно. К балке повешен груз m. Пружины в свободном состоянии имеют одинаковую длину. Найти силы упругости пружин при горизонтальном положении балки?
Ответ от учителя
При горизонтальном положении балки, груз m будет давить на пружины, вызывая их деформацию. Пружины будут давать противодействующую силу, которая будет равна силе упругости пружин.
Для нахождения силы упругости пружин, нужно воспользоваться законом Гука. Согласно этому закону, сила упругости пропорциональна деформации пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:
F = kx,
где F — сила упругости пружины, k — жесткость пружины, x — деформация пружины.
Для каждой пружины нужно найти деформацию, которую она получит при грузе m. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. При подвешивании груза m, потенциальная энергия груза превращается в потенциальную энергию пружин. Формула для потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом:
Ep = (1/2)kx^2,
где Ep — потенциальная энергия пружины, k — жесткость пружины, x — деформация пружины.
Таким образом, для первой пружины с жесткостью k1, деформация будет равна:
x1 = m*g/k1,
где g — ускорение свободного падения.
А для второй пружины с жесткостью k2, деформация будет равна:
x2 = m*g/k2.
Подставляя значения деформации в формулу закона Гука, получим силы упругости пружин:
F1 = k1*x1 = m*g*k1/k1 = m*g,
F2 = k2*x2 = m*g*k2/k2.
Таким образом, сила упругости первой пружины будет равна массе груза, а сила упругости второй пружины будет зависеть от ее жесткости.
