Вопрос школьника
Однородный стержень длиной ℓ=0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний T стержня
Ответ от учителя
Период колебаний T однородного стержня длиной ℓ, который совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец, можно найти с помощью формулы:
T = 2π√(I/mgl)
где I — момент инерции стержня относительно оси вращения, m — масса стержня, g — ускорение свободного падения, l — длина стержня.
Для однородного стержня момент инерции можно вычислить по формуле:
I = (1/12)ml^2
Таким образом, период колебаний T стержня будет равен:
T = 2π√((1/12)ml^2/mgl) = 2π√(l/12g)
Подставляя числовые значения, получим:
T = 2π√(0,5/12*9,81) ≈ 1,13 секунды
Таким образом, период колебаний T стержня составляет примерно 1,13 секунды.
