Вопрос школьника
Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U=300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля B=0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R1 и R2 траекторий этих ионов.
Ответ от учителя
Для нахождения радиусов кривизны траекторий ионов необходимо воспользоваться формулой для радиуса Лармора:
R = mv/qB
где m — масса иона, v — скорость иона, q — заряд иона, B — индукция магнитного поля.
Для иона с относительной атомной массой 39:
m = 39u = 6,5 * 10^-26 кг (u — атомная единица массы)
q = e = 1,6 * 10^-19 Кл (заряд электрона)
v = sqrt(2qU/m) = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 300 / 6,5 * 10^-26) = 1,9 * 10^6 м/с
Тогда радиус кривизны траектории для этого иона будет:
R1 = mv/qB = 6,5 * 10^-26 * 1,9 * 10^6 / (1,6 * 10^-19 * 0,08) = 1,5 мм
Аналогично для иона с относительной атомной массой 41:
m = 41u = 6,8 * 10^-26 кг
q = e = 1,6 * 10^-19 Кл
v = sqrt(2qU/m) = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 300 / 6,8 * 10^-26) = 1,8 * 10^6 м/с
Тогда радиус кривизны траектории для этого иона будет:
R2 = mv/qB = 6,8 * 10^-26 * 1,8 * 10^6 / (1,6 * 10^-19 * 0,08) = 1,6 мм
Таким образом, радиусы кривизны траекторий для ионов с относительными атомными массами 39 и 41 составляют 1,5 мм и 1,6 мм соответственно.
