Охотник прошёл на север 8 км, затем повернул на юг и прошёл 12 км, после чего на запад прошёл 4 км и снова на север 4 км

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

а) Зубр    
Бегемот  1 м Носорог   1 м
Сумма их длин 12 м
Какую длину тела имеет носорог?
б) Охотник прошёл на север 8 км, затем повернул на юг и прошёл 12 км, после чего на запад прошёл 4 км и снова на север 4 км. На каком расстоянии от начала пути он находится?

Ответ от учителя

а) Пусть длина тела зубра равна $x$ метров. Тогда длина тела бегемота равна $12 — x$ метров. Также известно, что длина тела носорога равна длине тела бегемота. Следовательно, $12 — x = 1$, откуда $x = 11$. Значит, длина тела носорога равна $1$ метру.

б) Представим путь охотника на координатной плоскости. Пусть начало пути находится в точке $(0,0)$. Тогда движение на север на 8 км можно представить как движение на 8 единиц вдоль оси $y$ в положительном направлении, движение на юг на 12 км — как движение на 12 единиц вдоль оси $y$ в отрицательном направлении, движение на запад на 4 км — как движение на 4 единицы вдоль оси $x$ в отрицательном направлении, и движение на север на 4 км — как движение на 4 единицы вдоль оси $y$ в положительном направлении. Таким образом, конечная точка пути находится в точке $(-4, 0+4-8) = (-4, -4)$. Расстояние от начала пути до этой точки можно найти по теореме Пифагора: $sqrt{(-4)^2 + (-4)^2} = sqrt{32} approx 5.66$ км. Ответ: охотник находится на расстоянии примерно 5.66 км от начала пути.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *