Вопрос школьника
Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найдите периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен 48 см
Ответ от учителя
Пусть радиус описанной окружности равен R. Тогда диагональ квадрата равна 2R, а сторона квадрата равна √2R. Периметр квадрата равен 4√2R.
Также известно, что периметр правильного шестиугольника равен 48 см. Периметр правильного шестиугольника равен 6R, где R — радиус описанной окружности.
Из уравнения 6R = 48 см находим R = 8 см.
Теперь можем найти периметр квадрата: 4√2R = 4√2·8 = 32√2 см.
Ответ: периметр квадрата равен 32√2 см.
