Вопрос школьника
Окружность задана уравнением (х+1)2+(у-2)2=25. Не пользуясь чертежом, установите, какие из точек А (3; -2), В (-4; 6) и С (3; -1) лежат на окружности.
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, лежит ли точка на окружности, нужно подставить ее координаты в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство.
Для точки А (3; -2):
(3+1)²+(-2-2)²=16+16=32
32≠25
Точка А не лежит на окружности.
Для точки В (-4; 6):
(-4+1)²+(6-2)²=9+16=25
25=25
Точка В лежит на окружности.
Для точки С (3; -1):
(3+1)²+(-1-2)²=16+9=25
25=25
Точка С лежит на окружности.
Таким образом, точки В и С лежат на окружности, а точка А не лежит на окружности.
